ブルーノイズ生成ライブラリ

digital halftoningに使われていたブルーノイズが、画像処理以外の分野に応用できることが分かり再注目されている。
乱数に由来するホワイトノイズとブルーノイズを比較した画像を下に示す。
規則的なノイズが見られる場合、ブラウザの表示倍率を100%にリセットしてからご覧ください。

同じ値のしきい値を用いたときのホワイトノイズとブルーノイズのGIFアニメ

ホワイトノイズブルーノイズ

ホワイトノイズとブルーノイズの違いをまとめてみた

　　　　　　ホワイトノイズブルーノイズ

乱数かどうか乱数乱数を加工したもの（乱数では無い）

例えば30000回発生したときに
数値の重複があるかどうか重複がある重複が無い

長方形内の値の平均値異なっているほぼ一定

視覚的性質偏った分布均一な分布

乱数(rand関数やrandom関数)を使った、画像、マップ等の2次元的な処理に対して、ブルーノイズを代わりに使うことで新しい効果が得られることがある。

同じ値のしきい値を用いたときのホワイトノイズとブルーノイズのGIFアニメ

ホワイトノイズ	ブルーノイズ

	ホワイトノイズ	ブルーノイズ
乱数かどうか	乱数	乱数を加工したもの（乱数では無い）
例えば30000回発生したときに数値の重複があるかどうか	重複がある	重複が無い
長方形内の値の平均値	異なっている	ほぼ一定
視覚的性質	偏った分布	均一な分布

当社のライブラリは2次元ブルーノイズに対応しており以下の分野に応用されている(クリック)

digital halftoning

ナビゲーションシステムや通信ネットワーク経路探索

画像生成AIの高速化、高品質化

ゲームキャラクターの配置やガチャの確率操作

巨大なブルーノイズの生成には膨大な計算時間がかかっていたが、当社のライブラリでは高速に巨大なブルーノイズを生成することができる。
ライブラリのソースコードは、GitHubでMITライセンスのオープンソースとして公開されている。
ソースコード入手(無償)はここ（https://github.com/TakanobuSaito/huge-bluenoise-generator）から。

特長

(1) 性能

ライブラリは、2次元のマトリクスとしてブルーノイズを生成する。
乱数とは異なり生成した値には重複は無い。
マトリクス内の任意の長方形内の値の平均値は、どこをとっても大差が無いという特徴がある。
元のアルゴリズムであるvoid-and-cluster法では、1024×1024のマトリクス生成でも数日かかっていたが、このライブラリでは一般的なノートPCでも52秒で生成する。

マトリクスサイズブルーノイズの値の範囲ファイルサイズ生成に必要なメモリ生成速度(一般的なビジネス用のノートPC)

256×256 0～0x0000ffff(0～ 65,535) 256キロバイト 8Mバイト程度 1.0秒

512×512 0～0x0003ffff(0～ 262,143) 1メガバイト 32Mバイト程度 5.8秒

1024×1024 0～0x000fffff(0～ 1,048,575 4メガバイト 128Mバイト程度 52.2秒

2048×2048 0～0x003fffff(0～ 4,194,303)
大抵の画像には十分 16メガバイト 512Mバイト程度 388.5秒

4096×4096 0～0x00ffffff(0～ 16,777,215)
通常のプリンターのインクジェット制御に十分 64メガバイト 2Gバイト弱(32bitビルドしたライブラリでの限界) 2315.6秒

8192×8192 0～0x03ffffff(0～ 67,108,863)
超大型プリンターのhalftoningでも十分 256メガバイト 8Gバイト弱 13425.4秒

16384×16384 0～0x0fffffff(0～268,435,455)
用途が思いつかないくらい大きい 1024メガバイト(1ギガバイト) 32Gバイト弱(測定用ノートPCでの限界) 24時間以内

ソースコード入手(無償)はここ（https://github.com/TakanobuSaito/huge-bluenoise-generator）から。

マトリクスサイズ	ブルーノイズの値の範囲	ファイルサイズ	生成に必要なメモリ	生成速度(一般的なビジネス用のノートPC)
256×256	0～0x0000ffff(0～ 65,535)	256キロバイト	8Mバイト程度	1.0秒
512×512	0～0x0003ffff(0～ 262,143)	1メガバイト	32Mバイト程度	5.8秒
1024×1024	0～0x000fffff(0～ 1,048,575	4メガバイト	128Mバイト程度	52.2秒
2048×2048	0～0x003fffff(0～ 4,194,303) 大抵の画像には十分	16メガバイト	512Mバイト程度	388.5秒
4096×4096	0～0x00ffffff(0～ 16,777,215) 通常のプリンターのインクジェット制御に十分	64メガバイト	2Gバイト弱(32bitビルドしたライブラリでの限界)	2315.6秒
8192×8192	0～0x03ffffff(0～ 67,108,863) 超大型プリンターのhalftoningでも十分	256メガバイト	8Gバイト弱	13425.4秒
16384×16384	0～0x0fffffff(0～268,435,455) 用途が思いつかないくらい大きい	1024メガバイト(1ギガバイト)	32Gバイト弱(測定用ノートPCでの限界)	24時間以内